12. Вычислите: $\dfrac{(36^2)^3\cdot(4^6)^2\cdot(27^3)^2\cdot6^4}{(12^3)^3\cdot(18^2)^2\cdot6^4\cdot9^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Вычислите: $\dfrac{(36^2)^3\cdot(4^6)^2\cdot(27^3)^2\cdot6^4}{(12^3)^3\cdot(18^2)^2\cdot6^4\cdot9^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множитель $6^4$ и разложим остальные числа:

\[\frac{(2^2\cdot3^2)^6\cdot(2^2)^{12}\cdot(3^3)^6}{(2^2\cdot3)^9\cdot(2\cdot3^2)^4\cdot(3^2)^3}=\frac{2^{36}3^{30}}{2^{22}3^{23}}=2^{14}3^7.\]

\[2^{14}3^7=35831808.\]

Ответ: $35831808$.

12. Вычислите: \(\dfrac{(36^2)^3\cdot(4^6)^2\cdot(27^3)^2\cdot6^4}{(12^3)^3\cdot(18^2)^2\cdot6^4\cdot9^3}\)