7. Упростите: \(\dfrac{(x^2y^3)^5\cdot(x^4y)^3}{(x^3y^2)^3\cdot(xy^4)^2}\)

Применяем правило \((a^m)^n=a^{mn}\), затем складываем показатели степеней при умножении и вычитаем показатели при делении:

\[\frac{x^{10}y^{15}\cdot x^{12}y^3}{x^9y^6\cdot x^2y^8}=\frac{x^{22}y^{18}}{x^{11}y^{14}}=x^{11}y^4.\]

Ответ: \(x^{11}y^4\).