10. Вычислите $\int_{-1}^0(x^3+2x)\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите $\int_{-1}^0(x^3+2x)\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первообразная подынтегральной функции равна $\frac{x^4}{4}+x^2$. Подставим пределы:

\[\int_{-1}^0(x^3+2x)\,dx=\left.\left(\frac{x^4}{4}+x^2\right)\right|_{-1}^0=0-\left(\frac14+1\right)=-\frac54.\]

Ответ: $-\frac54$.

10. Вычислите \(\int_{-1}^0(x^3+2x)\,dx\).