7. Вычислите $\int\frac{3\,dx}{\sin^2 x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Вычислите $\int\frac{3\,dx}{\sin^2 x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\frac{1}{\sin^2 x}=\csc^2 x$ и формулу $(\cot x)'=-\csc^2 x$:

\[\int\frac{3\,dx}{\sin^2 x}=-3\cot x+C.\]

Ответ: $-3\cot x+C$.

7. Вычислите \(\int\frac{3\,dx}{\sin^2 x}\).