10. Вычислите: $\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Вычислите: $\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат суммы:

$(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}})^2=(6-\sqrt{11})+(6+\sqrt{11})+2\sqrt{(6-\sqrt{11})(6+\sqrt{11})}$.

Под корнем $36-11=25$, поэтому получаем $12+2\sqrt{25}=12+10=22$.

Ответ: 22.

10. Вычислите: \(\left(\sqrt{6-\sqrt{11}}+\sqrt{6+\sqrt{11}}\right)^2\).