9. Вычислите: \(\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}+\sqrt[4]{18}}\cdot\sqrt[4]{4\dfrac{1}{2}-\sqrt{\sqrt{256}}}\).

В первом радикале смешанное число равно \(3\dfrac{3}{8}=\dfrac{27}{8}\). Во втором \(\sqrt{\sqrt{256}}=4\), поэтому подкоренное выражение равно \(4\dfrac{1}{2}-4=\dfrac{1}{2}\).

Тогда выражение равно \(\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}+\sqrt[4]{18}}\cdot\sqrt[4]{\dfrac{1}{2}}\). Так как \(\sqrt[4]{1/2}=1/\sqrt[4]{2}\), результат можно записать как \(\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}+\sqrt[4]{18}}}{\sqrt[4]{2}}\).

Ответ: \(\dfrac{\sqrt[3]{\dfrac{27}{8}+\sqrt[4]{18}}}{\sqrt[4]{2}}\).