8. Вычислите: $\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите: $\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим корни и применим формулу разности квадратов:

$\sqrt[4]{(17-\sqrt{33})(17+\sqrt{33})}=\sqrt[4]{17^2-(\sqrt{33})^2}=\sqrt[4]{289-33}=\sqrt[4]{256}=4$.

Ответ: 4.

8. Вычислите: \(\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}\).