10. Вычислите: С92

Решение:

Вычисление \( C_9^2 \) означает нахождение числа сочетаний из 9 элементов по 2. Формула для числа сочетаний:

\[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество выбираемых элементов.

В нашем случае \( n=9 \) и \( k=2 \).

\[ C_9^2 = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \times 8 \times 7!}{2 \times 1 \times 7!} = \frac{9 \times 8}{2} = \frac{72}{2} = 36 \]

Ответ: 36.