4. Вычислите: arcsin (-1)

Решение:

Функция \( \arcsin(x) \) возвращает угол \( \alpha \) такой, что \( \sin(\alpha) = x \) и \( \alpha \in \left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right] \).

Нам нужно найти такой угол \( \alpha \), для которого \( \sin(\alpha) = -1 \) и \( \alpha \in \left[-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2}\right] \).

Известно, что \( \sin(-\frac{\pi}{2}) = -1 \).

Ответ: \(-\frac{\pi}{2}\).