10. Выполните действия: (9/(4u−3) − 4/(u−1)) : (−(14u−6)/(4u−3)).

Сначала упростим выражение в первых скобках: \(\frac{9}{4u-3}-\frac{4}{u-1}=\frac{9(u-1)-4(4u-3)}{(4u-3)(u-1)}=\frac{3-7u}{(4u-3)(u-1)}\).

Представим делитель в виде \(-\frac{2(7u-3)}{4u-3}\) и разделим, умножив на обратную дробь: \(\frac{3-7u}{(4u-3)(u-1)}\cdot\frac{4u-3}{-2(7u-3)}=\frac{1}{2(u-1)}\).

Ограничения исходного выражения: \(u\ne\frac34\), \(u\ne1\), \(u\ne\frac37\).

Ответ: \(\frac{1}{2(u-1)}\).