4. Выполните действия: 5k²/(k⁴−36) + 30/(k⁴−36).

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями и разложим знаменатель на множители: \(\frac{5k^2}{k^4-36}+\frac{30}{k^4-36}=\frac{5k^2+30}{(k^2-6)(k^2+6)}\).

Вынесем 5 в числителе и сократим общий множитель: \(\frac{5(k^2+6)}{(k^2-6)(k^2+6)}=\frac{5}{k^2-6}\).

Ограничение исходного выражения: \(k^4-36\ne0\), то есть \(k^2\ne6\).

Ответ: \(\frac{5}{k^2-6}\), где \(k^2\ne6\).