10. Выполните действия: а) (2a+10)/(3b-9) : (4b-12)/(a+5)

Задание 10. Выполните действия

а) $$\frac{2a+10}{3b-9} : \frac{4b-12}{a+5}$$

1. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную второй:



\[ \frac{2a+10}{3b-9} \cdot \frac{a+5}{4b-12} \]



2. Разложим числители и знаменатели на множители:



\[ \frac{2(a+5)}{3(b-3)} \cdot \frac{a+5}{4(b-3)} \]



3. Перемножим числители и знаменатели:



\[ \frac{2(a+5)(a+5)}{3(b-3)4(b-3)} = \frac{2(a+5)^2}{12(b-3)^2} \]



4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:



\[ \frac{(a+5)^2}{6(b-3)^2} \]

Ответ: $$\frac{(a+5)^2}{6(b-3)^2}$$