Вопрос:

7. Разложите на множители: a) 3x³y³ + 3x²y⁴ - 6x²y²; б) a² - ab - 4a + 4b

Ответ:

7. Разложение на множители:

  1. а) \( 3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6x^2y^2 \)
    1. Вынесем общий множитель \( 3x^2y^2 \) за скобки: \( 3x^2y^2(xy + y^2 - 2) \)
  2. б) \( a^2 - ab - 4a + 4b \)
    1. Сгруппируем члены: \( (a^2 - ab) + (-4a + 4b) \)
    2. Вынесем общие множители из каждой группы: \( a(a - b) - 4(a - b) \)
    3. Вынесем общий множитель \( (a - b) \) за скобки: \( (a - b)(a - 4) \)

Ответ: а) \( 3x^2y^2(xy + y^2 - 2) \); б) \( (a - b)(a - 4) \).