9. Решите уравнение: a) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5); б) (5x+2)/3 + (3x-1)/5 = 5.

Задание 9. Решите уравнение

а) $$4 - 2(x + 3) = 4(x - 5)$$

1. Раскроем скобки:



\[ 4 - 2x - 6 = 4x - 20 \]



2. Приведём подобные слагаемые в левой части:



\[ -2x - 2 = 4x - 20 \]



3. Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числа - в левую:



\[ -2 + 20 = 4x + 2x \]



4. Приведём подобные слагаемые:



\[ 18 = 6x \]



5. Разделим обе части на 6:



\[ x = \frac{18}{6} \]




\[ x = 3 \]

Ответ: x = 3

б) $$\frac{5x+2}{3} + \frac{3x-1}{5} = 5$$

1. Приведём дроби к общему знаменателю 15:



\[ \frac{5(5x+2)}{15} + \frac{3(3x-1)}{15} = 5 \]



2. Сложим числители:



\[ \frac{25x + 10 + 9x - 3}{15} = 5 \]



3. Приведём подобные слагаемые в числителе:



\[ \frac{34x + 7}{15} = 5 \]



4. Умножим обе части на 15:



\[ 34x + 7 = 5 \cdot 15 \]




\[ 34x + 7 = 75 \]



5. Перенесём 7 в правую часть:



\[ 34x = 75 - 7 \]




\[ 34x = 68 \]



6. Разделим обе части на 34:



\[ x = \frac{68}{34} \]




\[ x = 2 \]

Ответ: x = 2