Контрольные задания
Вопрос:

9. Решите уравнение: a) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5); б) (5x + 2) / 3 + (3x - 1) / 5 = 5

Фото задания: 9. Решите уравнение: a) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5); б) (5x + 2) / 3 + (3x - 1) / 5 = 5Фото задания

Ответ:

9. Решение уравнений:

  1. а) \( 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5) \)
    1. Раскроем скобки: \( 4 - 2x - 6 = 4x - 20 \)
    2. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( -2x - 2 = 4x - 20 \)
    3. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( -2 + 20 = 4x + 2x \)
    4. Упростим: \( 18 = 6x \)
    5. Найдем \( x \): \( x = \frac{18}{6} \)
    6. \( x = 3 \)
  2. б) \( \frac{5x + 2}{3} + \frac{3x - 1}{5} = 5 \)
    1. Приведём дроби к общему знаменателю 15: \( \frac{5(5x + 2)}{15} + \frac{3(3x - 1)}{15} = \frac{5 \cdot 15}{15} \)
    2. Умножим обе части на 15: \( 5(5x + 2) + 3(3x - 1) = 75 \)
    3. Раскроем скобки: \( 25x + 10 + 9x - 3 = 75 \)
    4. Приведём подобные слагаемые: \( 34x + 7 = 75 \)
    5. Перенесём 7 в правую часть: \( 34x = 75 - 7 \)
    6. \( 34x = 68 \)
    7. Найдем \( x \): \( x = \frac{68}{34} \)
    8. \( x = 2 \)

Ответ: а) x = 3; б) x = 2.