10)y = x⁸ cosx

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем правило произведения для дифференцирования: \( (uv)' = u'v + uv' \).
   Пусть \( u = x^8 \) и \( v = \cos x \).
2. Шаг 2: Находим производные \( u' \) и \( v' \).
   \( u' = \frac{d}{dx}(x^8) = 8x^7 \).
   \( v' = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x \).
3. Шаг 3: Подставляем найденные значения в формулу правила произведения.
   \( y' = (8x^7)(\cos x) + (x^8)(-\sin x) \).
4. Шаг 4: Упрощаем выражение.
   \( y' = 8x^7 \cos x - x^8 \sin x \).

Ответ: y' = 8x⁷ cosx - x⁸ sinx