11)y = (6/x - 7)(x+2)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем правило произведения для дифференцирования: \( (uv)' = u'v + uv' \).
   Пусть \( u = \frac{6}{x} - 7 \) и \( v = x+2 \).
2. Шаг 2: Находим производные \( u' \) и \( v' \).
   \( u' = \frac{d}{dx}(\frac{6}{x} - 7) = \frac{d}{dx}(6x^{-1} - 7) = -6x^{-2} = -\frac{6}{x^2} \).
   \( v' = \frac{d}{dx}(x+2) = 1 \).
3. Шаг 3: Подставляем найденные значения в формулу правила произведения.
   \( y' = (-\frac{6}{x^2})(x+2) + (\frac{6}{x}-7)(1) \).
4. Шаг 4: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.
   \( y' = -\frac{6x}{x^2} - \frac{12}{x^2} + \frac{6}{x} - 7 \).
   \( y' = -\frac{6}{x} - \frac{12}{x^2} + \frac{6}{x} - 7 \).
   \( y' = -\frac{12}{x^2} - 7 \).

Ответ: y' = -\(\frac{12}{x^2}\) - 7