1023. а) Мальчик вычислил, что при нагревании воды от 15 °С до кипения (при 100 °С) внутренняя энергия ее увеличится на 178,5 кДж. Какова масса нагреваемой воды?

Решение:

Изменение внутренней энергии воды равно количеству теплоты, полученному водой.

Формула для расчета количества теплоты:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)

Нам нужно найти массу воды \( m \). Преобразуем формулу:

\( m = \frac{Q}{c \cdot \Delta T} \)

Где:

• \( Q \) = 178.5 кДж = 178500 Дж.
• \( c \) — удельная теплоемкость воды, ≈ 4200 Дж/(кг·°С).
• \( \Delta T \) — изменение температуры = 100 °С - 15 °С = 85 °С.

Подставим значения:

\[ m = \frac{178500 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 85 \text{ } °\text{С}} = \frac{178500}{357000} \text{ кг} = 0.5 \text{ кг} \]

Ответ: Масса нагреваемой воды равна 0.5 кг.