Ше. В алюминиевой кастрюле, масса которой 800 г, нагрели 5 л воды от 10 °С до кипения. Какое количество теплоты получили кастрюля и вода, если при нагревании атмосферное давление равнялось 760 мм рт. ст.?

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать количество теплоты, полученное кастрюлей и водой отдельно, а затем сложить их. Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равна 100 °С.

1. Количество теплоты, полученное кастрюлей:

Формула: \( Q_{кастр.} = c_{ Al} \cdot m_{ Al} \cdot \Delta T \)

• Удельная теплоемкость алюминия \( c_{ Al} \) ≈ 920 Дж/(кг·°С).
• Масса кастрюли \( m_{ Al} \) = 800 г = 0.8 кг.
• Изменение температуры \( \Delta T \) = 100 °С - 10 °С = 90 °С.

\[ Q_{кастр.} = 920 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 0.8 \text{ кг} \cdot 90 \text{ } °\text{С} = 66240 \text{ Дж} \]

2. Количество теплоты, полученное водой:

Формула: \( Q_{вода} = c_{ вода} \cdot m_{ вода} \cdot \Delta T \)

• Удельная теплоемкость воды \( c_{ вода} \) ≈ 4200 Дж/(кг·°С).
• Масса воды \( m_{ вода} \). Плотность воды \( \rho \) ≈ 1 кг/л.
• Объем воды = 5 л, значит масса воды = 5 кг.
• Изменение температуры \( \Delta T \) = 100 °С - 10 °С = 90 °С.

\[ Q_{вода} = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 5 \text{ кг} \cdot 90 \text{ } °\text{С} = 1890000 \text{ Дж} \]

3. Общее количество теплоты:

\[ Q_{общ.} = Q_{кастр.} + Q_{вода} = 66240 \text{ Дж} + 1890000 \text{ Дж} = 1956240 \text{ Дж} \]

Переведем в килоджоули:

\[ Q_{общ.} \approx 1956.2 \text{ кДж} \]

Ответ: 1956240 Дж (или ≈ 1956.2 кДж).