1029. б) В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 °C и 30 л воды при температуре 75 °C. Вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если бы некоторая часть внутренней энергии горячей воды не расходовалась на нагревание ванны и окружающей среды.

Теплоёмкости обеих порций воды пропорциональны их массам, поэтому температура смеси определяется выражением:

t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂).

Принимая 1 л воды за 1 кг, получаем t = (50 · 15 + 30 · 75)/(50 + 30) = 3000/80 = 37,5 °C.

Ответ: 37,5 °C.