1049. Докажите, что при любом значении $x$ выражение $(3x^2+4)^2-3(3x^2+5)(x^2+1)$ принимает одно и то же значение.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1049. Докажите, что при любом значении $x$ выражение $(3x^2+4)^2-3(3x^2+5)(x^2+1)$ принимает одно и то же значение.$ Фото задания

1049. Докажите, что при любом значении $x$ выражение $(3x^2+4)^2-3(3x^2+5)(x^2+1)$ принимает одно и то же значение.

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$(3x^2+4)^2-3(3x^2+5)(x^2+1)=9x^4+24x^2+16-3(3x^4+8x^2+5)$.

Выполним умножение на 3 и приведём подобные слагаемые:

$9x^4+24x^2+16-9x^4-24x^2-15=1$.

Ответ: выражение при любом $x$ равно 1.

1049. Докажите, что при любом значении \(x\) выражение \((3x^2+4)^2-3(3x^2+5)(x^2+1)\) принимает одно и то же значение.

Ответ: