105. а) Средние линии треугольника равны 3 м, 4 м и 5 м. Найдите периметр треугольника. б) Периметр треугольника равен 210 м, его средние линии относятся как 3 : 5 : 7. Найдите наибольшую сторону данного треугольника.

а) Каждая средняя линия равна половине параллельной стороны. Поэтому периметр треугольника вдвое больше суммы его средних линий: \(P=2(3+4+5)=24\) м.

б) Отношение средних линий такое же, как отношение сторон. Сумма частей отношения равна \(3+5+7=15\), значит, одна часть составляет \(210:15=14\) м. Наибольшая сторона соответствует 7 частям: \(7\cdot14=98\) м.

Ответ: а) 24 м; б) 98 м.