105. Найдите значение выражения: б) \( 2\frac{5}{9} \cdot 2\frac{1}{4} - 6\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9} \)
   \( 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \)
   \( 6\frac{2}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{56}{9} \).
2. Шаг 2: Выполним первое умножение:
   \( \frac{23}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{23 \cdot 9}{9 \cdot 4} \). Сокращаем на 9:
   \( \frac{23}{4} \).
3. Шаг 3: Выполним второе умножение:
   \( \frac{56}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{56 \cdot 3}{9 \cdot 8} \). Сокращаем 56 и 8 на 8:
   \( \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 1} = \frac{21}{9} \). Сокращаем на 3:
   \( \frac{7}{3} \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю 12:
   \( \frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{69}{12} \)
   \( \frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{28}{12} \)
   Теперь вычтем:
   \( \frac{69}{12} - \frac{28}{12} = \frac{69 - 28}{12} = \frac{41}{12} \).
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12} \).

Ответ: \( 3\frac{5}{12} \)