105. Найдите значение выражения: д) \( 3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{7} - 1\frac{1}{2} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \)
   \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
   \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)
   \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Шаг 2: Выполним умножение:
   \( \frac{5}{2} \cdot \frac{15}{7} = \frac{5 \cdot 15}{2 \cdot 7} = \frac{75}{14} \).
3. Шаг 3: Выполним первое вычитание. Приведем дроби \( \frac{11}{3} \) и \( \frac{75}{14} \) к общему знаменателю 42:
   \( \frac{11}{3} = \frac{11 \cdot 14}{3 \cdot 14} = \frac{154}{42} \)
   \( \frac{75}{14} = \frac{75 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{225}{42} \)
   Выполним вычитание:
   \( \frac{154}{42} - \frac{225}{42} = \frac{154 - 225}{42} = \frac{-71}{42} \).
4. Шаг 4: Выполним второе вычитание. Приведем дроби \( \frac{-71}{42} \) и \( \frac{3}{2} \) к общему знаменателю 42:
   \( \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 21}{2 \cdot 21} = \frac{63}{42} \)
   Выполним вычитание:
   \( \frac{-71}{42} - \frac{63}{42} = \frac{-71 - 63}{42} = \frac{-134}{42} \).
5. Шаг 5: Сократим дробь \( \frac{-134}{42} \) на 2:
   \( \frac{-67}{21} \).
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{-67}{21} = -3\frac{4}{21} \).

Ответ: \( -3\frac{4}{21} \)