106. Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A)=0,2, P$\overline{B}$=0,7 и P(A∪B)=0,45. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Question

Вопрос: $Фото задания: 106. Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A)=0,2, P$\overline{B}$=0,7 и P(A∪B)=0,45. Во всех четырёх…$ Фото задания

106. Даны два события A и B, и известны некоторые вероятности: P(A)=0,2, P$\overline{B}$=0,7 и P(A∪B)=0,45. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответствующих событий.

Accepted Answer

Сначала найдём $P(B)=1-P(\overline{B})=1-0,7=0,3$.

Пересечение: $P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)=0,2+0,3-0,45=0,05$.

Только A: $0,2-0,05=0,15$. Только B: $0,3-0,05=0,25$. Вне обоих событий: $1-0,45=0,55$.

Ответ: только A — 0,15; $A\cap B$ — 0,05; только B — 0,25; вне кругов — 0,55.