Контрольные задания
Вопрос:

106. Решить уравнение: 1) \(0.3x^2=0\); 2) \(5x^2+0.1=0\); 3) \(x^2=24\); 4) \(-x^2+9=0\); 5) \(\frac13x^2+6=0\); 6) \(-x^2+\frac14=0\); 7) \(\frac15x^2-2x=0\); 8) \(3x+4x^2=0\); 9) \(x(x-3)=4(x+1)+3x^2-7x\); 10) \(\frac{x^2-2}{2}+\frac{2+x^2-x}{3}=\frac{3x-1}{3}\); 11) \(x^2-7x+12=0\); 12) \(x^2+x-30=0\); 13) \(x^2+4x+9=0\); 14) \(x^2+3x-108=0\); 15) \(x^2+2\sqrt3x+3=0\); 16) \(\frac14x^2-2x+4=0\); 17) \(2x^2+x-15=0\); 18) \(3x^2-14x+8=0\); 19) \(-4x^2+11x+3=0\); 20) \(-2x^2+3x-3=0\).

Фото задания: 106. Решить уравнение: 1) \(0.3x^2=0\); 2) \(5x^2+0.1=0\); 3) \(x^2=24\); 4) \(-x^2+9=0\); 5) \(\frac13x^2+6=0\); 6)…Фото задания

Ответ:

  1. \(x=0\).
  2. Действительных корней нет.
  3. \(x=\pm2\sqrt6\).
  4. \(x=\pm3\).
  5. Действительных корней нет.
  6. \(x=\pm\frac12\).
  7. \(x(\frac15x-2)=0\), поэтому \(x=0;\ 10\).
  8. \(x(4x+3)=0\), поэтому \(x=0;\ -\frac34\).
  9. После упрощения: \(2x^2+4=0\). Действительных корней нет.
  10. После умножения на 6: \(5x^2-8x=0\), поэтому \(x=0;\ \frac85\).
  11. \((x-3)(x-4)=0\), \(x=3;4\).
  12. \((x-5)(x+6)=0\), \(x=5;-6\).
  13. \((x+2)^2=0\), \(x=-2\).
  14. \((x-9)(x+12)=0\), \(x=9;-12\).
  15. \((x+\sqrt3)^2=0\), \(x=-\sqrt3\).
  16. \((x-4)^2=0\), \(x=4\).
  17. \((2x-5)(x+3)=0\), \(x=\frac52;-3\).
  18. \((3x-4)(x-2)=0\), \(x=\frac23;4\).
  19. \((4x-3)(x+1)=0\), \(x=3;-\frac14\).
  20. Действительных корней нет.