Контрольные задания
Вопрос:

114. Решить уравнение: 1) \(x^4-7x^2+12=0\); 2) \(x^4-10x^2+9=0\); 3) \(x^4+2x^2-15=0\); 4) \(x^4+x^2-6=0\).

Фото задания: 114. Решить уравнение: 1) \(x^4-7x^2+12=0\); 2) \(x^4-10x^2+9=0\); 3) \(x^4+2x^2-15=0\); 4) \(x^4+x^2-6=0\).Фото задания

Ответ:

Положим \(y=x^2\).

  1. \(y^2-7y+12=0\Rightarrow y=3,4\). Ответ: \(x=\pm\sqrt3;\pm2\).
  2. \(y^2-10y+9=0\Rightarrow y=1,9\). Ответ: \(x=\pm1;\pm3\).
  3. \(y^2+2y-15=0\Rightarrow y=3,-5\). Так как \(y=x^2\ge0\), ответ: \(x=\pm\sqrt3\).
  4. \(y^2+y-6=0\Rightarrow y=2,-3\). Ответ: \(x=\pm\sqrt2\).