Контрольные задания
Вопрос:

113. Решить уравнение: 1) \(\frac{x^2-5x+6}{x^2-5x}=0\); 2) \(\frac{-x^2-2x+15}{x^2+4x}=0\); 3) \(\frac{x^2-x-12}{x^2-9}=0\); 4) \(\frac{3x^2+8x-3}{2x+6}=0\); 5) \(\frac12+\frac4x=\frac5{x-3}\); 6) \(\frac7x+\frac1{x-5}=1\frac12\).

Фото задания: 113. Решить уравнение: 1) \(\frac{x^2-5x+6}{x^2-5x}=0\); 2) \(\frac{-x^2-2x+15}{x^2+4x}=0\); 3) \(\frac{x^2-x-12}{x^2-9}=0\);…Фото задания

Ответ:

  1. Числитель равен нулю при \(x=2,3\), знаменатель не равен нулю. Ответ: \(x=2;3\).
  2. Числитель равен нулю при \(x=-5,3\), ограничения: \(x\ne0,-4\). Ответ: \(x=-5;3\).
  3. Числитель \((x-4)(x+3)\), знаменатель \((x-3)(x+3)\). Значение \(x=-3\) исключается. Ответ: \(x=4\).
  4. \(3x^2+8x-3=(3x-1)(x+3)\), но \(x=-3\) запрещён. Ответ: \(x=\frac13\).
  5. При \(x\ne0,3\): \(x(x-3)+8(x-3)=10x\Rightarrow x^2-5x-24=0\). Ответ: \(x=8;-3\).
  6. При \(x\ne0,5\): \(14(x-5)+2x=3x(x-5)\Rightarrow 3x^2-31x+70=0\). Ответ: \(x=7;\frac{10}{3}\).