1064. Напишите уравнения прямых, содержащих стороны ромба, диагонали которого равны 10 см и 4 см, если известно, что его диагонали лежат на осях координат.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому вершины лежат на осях на расстояниях 5 и 2 от начала координат. Какую диагональ расположить на какой оси — не указано; оба расположения приводят к одному и тому же набору уравнений сторон.

При вершинах \((5;0), (0;2), (-5;0), (0;-2)\) сторона через первые две точки имеет уравнение \(2x+5y=10\). Остальные стороны получаются изменением знаков координат.

Ответ: \(2x+5y=10\), \(2x-5y=10\), \(2x+5y=-10\), \(2x-5y=-10\).