1067. Установите взаимное расположение окружностей, заданных уравнениями: а) x² + y² = 9 и x² + y² = 4; б) (x − 1)² + y² = 1 и x² + y² = 4.

а) Центры обеих окружностей — начало координат, радиусы равны 3 и 2. Они концентрические и не пересекаются.

б) Центры окружностей — (1; 0) и (0; 0), радиусы — 1 и 2. Расстояние между центрами равно 1, то есть разности радиусов: \(1=2-1\). Окружности касаются внутренним образом в одной точке.

Ответ: а) не пересекаются; б) касаются внутренним образом.