1078. Докажите, что расстояние между любыми двумя точками \(M_1(x_1;0)\) и \(M_2(x_2;0)\) оси абсцисс вычисляется по формуле \(d=|x_1-x_2|\).

Обе точки лежат на оси абсцисс, поэтому их ординаты равны нулю. По формуле расстояния между точками на координатной плоскости:

\(d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(0-0)^2}=\sqrt{(x_1-x_2)^2}=|x_1-x_2|\).

Последнее равенство следует из того, что квадратный корень из квадрата числа равен его модулю.

Что и требовалось доказать.