109. Расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе. Расстояние между городами теплоход проходит по реке за 6 ч, а автобус — по шоссе за 3 ч 30 мин. Найдите скорость автобуса и теплохода, если скорость теплохода на 30 км/ч меньше скорости автобуса.

Пусть скорость теплохода равна \(x\) км/ч. Тогда скорость автобуса — \(x+30\) км/ч.

По условию расстояние по шоссе на 55 км больше расстояния по реке:

\(3.5(x+30)-6x=55\).

\(3.5x+105-6x=55\), откуда \(2.5x=50\) и \(x=20\).

Скорость автобуса: \(20+30=50\) км/ч.

Ответ: теплоход — 20 км/ч, автобус — 50 км/ч.