12. (1 балл) Известно, что значение тригонометрической функции cosx = - 0,6 угол π/2 < α < π. Найти значение функции sinx

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество:

\[ \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \]\[ \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha \]\[ \sin^2 \alpha = 1 - (-0.6)^2 \]\[ \sin^2 \alpha = 1 - 0.36 \]\[ \sin^2 \alpha = 0.64 \]\[ \sin \alpha = \pm\sqrt{0.64} \]\[ \sin \alpha = \pm 0.8 \]

Угол \( \alpha \) находится во второй четверти \( (\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi) \), где синус положителен. Следовательно, берём положительное значение.

Ответ: 0.8.