11.13. Радиус некоторой планеты в √2 раза меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли?

Из формулы \(g=GM/R^2\):

\[\frac{M_п}{M_З}=\frac{g_п}{g_З}\left(\frac{R_п}{R_З}\right)^2=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{\sqrt2}\right)^2=\frac{1}{6}.\]

Ответ: масса планеты в 6 раз меньше массы Земли.