11.19. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми шарами, если вначале шары соприкасаются друг с другом, а затем один из шаров отодвигают на расстояние, равное диаметру шаров?

Пусть радиус каждого шара равен \(R\), а масса — \(m\). При соприкосновении расстояние между центрами \(2R\). После отодвигания на расстояние, равное диаметру \(2R\), между центрами будет \(4R\).

По закону всемирного тяготения сила обратно пропорциональна квадрату расстояния: \(\frac{F_1}{F_2}=\left(\frac{4R}{2R}\right)^2=4\).

Ответ: сила уменьшится в 4 раза.