11.16. Решите уравнение: 1) (x² − 4)⁴√(x + 1) = 0; 2) (x − 1)¹⁰√(x² − 2x − 3) = 0.

1) Область определения: \(x\ge-1\). Произведение равно нулю, если \(x^2-4=0\) или \(\sqrt[4]{x+1}=0\). Первое даёт \(x=\pm2\), но из них допустимо только \(x=2\); второе даёт \(x=-1\).

2) Область определения задаётся условием \((x-3)(x+1)\ge0\), то есть \(x\le-1\) или \(x\ge3\). Нуль первого множителя, \(x=1\), не входит в область определения. Нуль корня получается при \(x^2-2x-3=0\), откуда \(x=-1,3\).

Ответ: 1) \(x=-1,2\); 2) \(x=-1,3\).