11 2 -= 12 3

Для решения примера необходимо вычесть две смешанные дроби.

Для этого необходимо:

1. Привести дробные части к общему знаменателю.


2. Вычесть целые и дробные части.


3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять единицу из целой части уменьшаемого, представить ее в виде дроби с общим знаменателем и выполнить вычитание.

В данном случае:

1) Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 будет 12.

$$\frac{2}{3}=\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}=\frac{8}{12}$$

2) Вычтем целые и дробные части:

$$11\frac{1}{12}-2\frac{8}{12}$$

3)Поскольку, дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу из целой части уменьшаемого:

$$11\frac{1}{12}=10+1+\frac{1}{12}=10+\frac{12}{12}+\frac{1}{12}=10\frac{13}{12}$$

4) Выполним вычитание:

$$10\frac{13}{12}-2\frac{8}{12}=(10-2)+\frac{13-8}{12}=8\frac{5}{12}$$

Ответ: $$8\frac{5}{12}$$