2 1 -= 11 8

Для решения примера необходимо вычесть две смешанные дроби.

Для этого необходимо:

1. Привести дробные части к общему знаменателю.


2. Вычесть целые и дробные части.


3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять единицу из целой части уменьшаемого, представить ее в виде дроби с общим знаменателем и выполнить вычитание.

В данном случае:

1) Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 8 будет 88.

$$\frac{1}{11}=\frac{1 \cdot 8}{11 \cdot 8}=\frac{8}{88}$$

$$\frac{1}{8}=\frac{1 \cdot 11}{8 \cdot 11}=\frac{11}{88}$$

2) Вычтем целые и дробные части. Поскольку, дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, занимаем единицу из целой части уменьшаемого:

$$2\frac{8}{88}=1+1+\frac{8}{88}=1+\frac{88}{88}+\frac{8}{88}=1\frac{96}{88}$$

$$1\frac{96}{88}-1\frac{11}{88}=(1-1)+\frac{96-11}{88}=\frac{85}{88}$$

Ответ: $$\frac{85}{88}$$