3 1 -= 78

Для решения примера необходимо вычесть две смешанные дроби.

Для этого необходимо:

1. Привести дробные части к общему знаменателю.


2. Вычесть целые и дробные части.


3. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, необходимо занять единицу из целой части уменьшаемого, представить ее в виде дроби с общим знаменателем и выполнить вычитание.

В данном случае:

1) Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 8 будет 56.

$$\frac{1}{7}=\frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 8}=\frac{8}{56}$$

$$\frac{1}{8}=\frac{1 \cdot 7}{8 \cdot 7}=\frac{7}{56}$$

2) Вычтем целые и дробные части:

$$3\frac{8}{56}-1\frac{7}{56}=(3-1)+\frac{8-7}{56}=2\frac{1}{56}$$

Ответ: $$2\frac{1}{56}$$