11.24 Укажите три целых числа, удовлетворяющих неравенству: а) 2x > √5; б) 2x < √7; в) 3x < √2; г) 5x > √10.

Подберём целые числа, удовлетворяющие каждому неравенству; выбор проверим подстановкой.

1. а) При \(x=2,3,4\) значения \(2x\) равны 4, 6, 8, и каждое больше \(\sqrt{5}\). Подходят 2, 3, 4.
2. б) При \(x=-1,0,1\) значения \(2x\) равны −2, 0, 2, и каждое меньше \(\sqrt{7}\). Подходят −1, 0, 1.
3. в) При \(x=-2,-1,0\) значения \(3x\) равны −6, −3, 0, и каждое меньше \(\sqrt{2}\). Подходят −2, −1, 0.
4. г) При \(x=1,2,3\) значения \(5x\) равны 5, 10, 15, и каждое больше \(\sqrt{10}\). Подходят 1, 2, 3.

Ответ: а) 2, 3, 4; б) −1, 0, 1; в) −2, −1, 0; г) 1, 2, 3.