11. (a2-g4-9) Tenglama nechta ildizga ega? (x + 2)/((x − 2)(x + 3)) + x/((x + 3)(x − 1)) = 2/((x − 2)(x − 1)). A) 0; B) 1; C) 2; D) 4.

Question

Вопрос:

Фото задания

11. (a2-g4-9) Tenglama nechta ildizga ega? (x + 2)/((x − 2)(x + 3)) + x/((x + 3)(x − 1)) = 2/((x − 2)(x − 1)). A) 0; B) 1; C) 2; D) 4.

Accepted Answer

Перевод задания: Сколько корней имеет уравнение?

Yechish: Aniqlanish sohasi: x ≠ 2, −3, 1. Tenglamaning ikkala tomonini (x − 2)(x + 3)(x − 1) ga ko‘paytiramiz:

(x + 2)(x − 1) + x(x − 2) = 2(x + 3).

Soddalashtirsak, 2x² − 3x − 8 = 0. Diskriminant D = 73 > 0, demak ikkita haqiqiy ildiz bor. Ularning hech biri taqiqlangan qiymatlarga teng emas.

Javob: C) 2 ta ildiz.

Решение: Область определения: x ≠ 2, −3, 1. После умножения на общий знаменатель получаем 2x² − 3x − 8 = 0. Дискриминант равен 73, поэтому уравнение имеет два действительных корня; оба допустимы.

Ответ: C) 2 корня.