12. (a2-g6-8) Tenglamani yeching: x + 2/(x + 2/(x + 2/(...))) = 8. A) 1; B) 1/4; C) 31/4; D) 35/8.

Перевод задания: Решите уравнение.

Yechish: Cheksiz kasrning qiymatini t deb belgilaymiz. U holda t = x + 2/t. Berilgan tenglamada t = 8, shuning uchun 8 = x + 2/8 = x + 1/4.

Demak, x = 8 − 1/4 = 31/4.

Javob: C) 31/4.

Решение: Обозначим значение бесконечной дроби через t. Тогда t = x + 2/t. По условию t = 8, поэтому 8 = x + 1/4 и x = 31/4.

Ответ: C) 31/4.