16. (a2-g17-7) Tenglamani yeching: 2 − 3/(5 − (3 − x)/(2 + 4/(2x − 1))) = 4.

Перевод задания: Решите уравнение. Последняя часть уравнения на фотографии обрезана; читаемая запись распознана как приведённая в условии.

Yechish: 2 − 3/(5 − (3 − x)/(2 + 4/(2x − 1))) = 4 tenglamadan:

5 − (3 − x)/(2 + 4/(2x − 1)) = −3/2,

(3 − x)/(2 + 4/(2x − 1)) = 13/2.

2 + 4/(2x − 1) = (4x + 2)/(2x − 1). Demak, 2(3 − x)(2x − 1) = 13(4x + 2), ya’ni 2x² + 19x + 16 = 0.

Diskriminant D = 233, shuning uchun x = (−19 ± √233)/4. Bu qiymatlar maxrajlarni nolga aylantirmaydi.

Javob: x = (−19 + √233)/4 yoki x = (−19 − √233)/4.

Решение: Из уравнения следует, что 5 − (3 − x)/(2 + 4/(2x − 1)) = −3/2, поэтому (3 − x)/(2 + 4/(2x − 1)) = 13/2. Так как 2 + 4/(2x − 1) = (4x + 2)/(2x − 1), получаем 2(3 − x)(2x − 1) = 13(4x + 2), то есть 2x² + 19x + 16 = 0. Дискриминант равен 233. Оба корня допустимы.

Ответ: x = (−19 + √233)/4 или x = (−19 − √233)/4.