11) ABCD — прямоугольник, AB = 12, BC = 16. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину вектора \(\vec a=\overrightarrow{OA}\).

Диагональ прямоугольника:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{144+256}=20\).

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам, поэтому:

\(OA=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{20}{2}=10\).

Ответ: \(|\vec a|=10\).