6) ABC — треугольник. Точка M лежит на AC, AM = MC, луч BM делит угол ABC пополам, AC = 11. Найдите длину вектора \(\vec a=\overrightarrow{BA}\).

Из условий следует, что BM является медианой и биссектрисой. Поэтому треугольник ABC равнобедренный и \(AB=BC\).

Однако длина основания \(AC=11\) сама по себе не определяет длину боковой стороны \(AB\). Для вычисления \(|\vec a|=AB\) не хватает дополнительных данных: например, длины BM, угла или боковой стороны.

Ответ: однозначно определить нельзя; недостаточно данных.