Ответ:

Грамматическая основа: девочка гладила.

Девочка — подлежащее; гладила — простое глагольное сказуемое; куклу, плед, книжку — однородные прямые дополнения; бережно — обстоятельство образа действия; любимую — определение.

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, полное. Осложнено однородными дополнениями.