11) Диагонали KP и QR четырёхугольника KPRQ пересекаются в точке F: KF=FR=3, QF=FP=4. Доказать, что KPRQ — параллелограмм.

Точка F является серединой диагонали KR, поскольку \(KF=FR=3\).

Точка F является серединой диагонали QP, поскольку \(QF=FP=4\).

Следовательно, диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам. Если диагонали четырёхугольника делятся пополам, то он является параллелограммом.

Ответ: KPRQ — параллелограмм.