12) Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O; на рисунке отмечено, что AO=OC и BO=OD. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Точка O является серединой диагонали AC, так как \(AO=OC\), и серединой диагонали BD, так как \(BO=OD\).

Значит, диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам.

Ответ: ABCD — параллелограмм.