8) В четырёхугольнике ALKM стороны AL и MK отмечены равными, \(\angle A=70^\circ\), \(\angle M=110^\circ\). Доказать, что ALKM — параллелограмм.

Углы A и M — внутренние односторонние углы при прямых AL и MK и секущей AM.

Их сумма равна \(70^\circ+110^\circ=180^\circ\). Следовательно, \(AL\parallel MK\).

По условию \(AL=MK\). Значит, в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна.

Ответ: ALKM — параллелограмм.