11. Известно, что C — середина AB, 3 CD = 4 DB, CD = 16, M — середина AC, K — середина DB. Найдите длину отрезка MK.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из условия \(3CD=4DB\) и \(CD=16\):

\(DB=\frac{3\cdot16}{4}=12\).

Так как C — середина AB, \(AC=CB=CD+DB=16+12=28\).

M — середина AC, поэтому \(MC=14\). K — середина DB, поэтому \(DK=KB=6\).

При порядке точек A, M, C, D, K, B:

\(MK=MC+CD+DK=14+16+6=36\).

Ответ: 36.