7. Известно, что BM = 5, M — середина AC, AB : BM = 3 : 1. Найдите длину отрезка AC.

Из отношения \(AB:BM=3:1\) следует:

\(AB=3\cdot BM=3\cdot5=15\).

Так как M — середина AC, \(AM=MC\). Поскольку точки расположены в порядке A, B, M, C, имеем \(AM=AB+BM=15+5=20\).

Тогда \(AC=2\cdot AM=2\cdot20=40\).

Ответ: 40.